Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM 2023

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

2º DIA
CADERNO 11 - LARANJA
DOSVOX

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

Tudo junto, cada qual na sua solidão

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões numeradas de 136 a 180, relativas à área de Matemática e Suas Tecnologias.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.
4. O tempo disponível para as provas deste dia é de cinco horas.
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue o CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que antecedem o término das provas.


Recomenda-se que você utilize a função "soletrar" do seu leitor de tela sempre que tiver dúvidas sobre a representação de palavras, siglas, fórmulas químicas e expressões matemáticas.

Questões de 136 a 180

QUESTÃO 136

Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.

Descrição do mapa: Mapa de uma sala de cinema.
No mapa, há uma rosa dos ventos que indica o oeste à esquerda, o norte para cima, o leste à direita e o sul para baixo. À frente das poltronas está localizada a tela; as poltronas estão posicionadas em colunas, numeradas de 1 a 12 e em filas nomeadas de A a J.
As colunas das poltronas estão posicionadas, da esquerda para a direita, da seguinte maneira: 1, 2 e 3; escada; 4, 5, 6, 7, 8 e 9; escada; 10, 11 e 12. As filas estão nomeadas, de baixo para cima, da seguinte maneira: A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.
A entrada está localizada à esquerda da tela e a estrela está localizada na escada que se encontra entre as colunas 3 e 4 na altura da fila E. (Fim da descrição)

Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.

A poltrona dessa pessoa é a identificada por
a. A6.
b. H1.
c. H6.
d. I1.
e. I6.

QUESTÃO 137

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por 32,40 reais. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
a. 4,68
b. 6,30
c. 9,30
d. 10,50
e. 10,65

QUESTÃO 138

O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão em processo de imunização, uma já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.

Descrição do gráfico: Gráfico de barras que associam categorias em processo de imunização com a porcentagem de pessoas já imunizadas na categoria.
Trabalhadores da saúde: 100 por cento.
Crianças de 6 meses a 2 anos: entre 80 e 90 por cento.
Indígenas: entre 60 e 70 por cento.
Doentes crônicos: entre 55 e 60 por cento.
Gestantes: entre 50 e 55 por cento.
Adultos entre 20 e 29 anos: entre 40 e 50 por cento.
(Fim da descrição)

De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da gripe A-H1N1 é a categoria de
a. indígenas.
b. gestantes.
c. doentes crônicos.
d. adultos entre 20 e 29 anos.
e. crianças de 6 meses a 2 anos.

QUESTÃO 139

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Descrição da figura: Figura de uma escada com três degraus, localizada em frente a uma porta. Cada degrau tem piso e espelho em forma de retângulo e suas laterais são retangulares. O piso de cada degrau mede 1,0 metro por 0,25 metro, e o espelho de cada degrau mede 1,0 metro por 0,20 metro. Cada uma das paredes laterais da escada é formada por três retângulos justapostos: o primeiro mede 0,25 metro por 0,20 metro; o segundo mede 0,25 metro por 0,40 metro e o terceiro mede 0,25 metro por 0,60 metro. (Fim da descrição)

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede
a. 1,20.
b. 1,35.
c. 1,65.
d. 1,80.
e. 1,95.

QUESTÃO 140

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.

Caixa 1: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
Caixa 2: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
Caixa 3: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
Caixa 4: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
Caixa 5: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

QUESTÃO 141

As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

Descrição do quadro: Quadro com três figuras que representam as silhuetas de parte de três torres de um castelo em frente à lua cheia. As torres têm a forma de um retângulo com um triângulo equilátero no topo. O triângulo que representa o telhado da torre mais alta está sobreposto ao círculo, tem um vértice coincidente com o centro do círculo e o lado oposto a esse vértice é um segmento de reta externo ao círculo. (Fim da descrição)

Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um
a. cone.
b. setor circular.
c. segmento circular.
d. triângulo isósceles.
e. arco de circunferência.

QUESTÃO 142

Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 metros quadrados. Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 metros.

Descrição da figura: Figura de um quadrado representando uma piscina, emoldurado por uma faixa de largura constante igual a 5 metros, representando a calçada. (Fim da descrição)

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
a. 1000
b. 900
c. 600
d. 500
e. 400

QUESTÃO 143

Uma pessoa caminha por 30 minutos e utiliza um aplicativo instalado em seu celular para monitorar a variação da intensidade do sinal de internet recebido pelo aparelho durante o deslocamento. Chegando ao seu destino, o aplicativo forneceu este gráfico:

Descrição do gráfico: Gráfico cartesiano sobre uma malha quadriculada, em que o eixo horizontal representa o tempo, em minuto, graduado de 0 a 30, de 2 em 2 unidades; e o eixo vertical representa a intensidade do sinal de internet.
Os segmentos de reta que formam o gráfico são:
Segmento 1: une os pontos (0; 5) a (2; 5);
Segmento 2: une os pontos (2; 5) a (6; 2);
Segmento 3: une os pontos (6; 2) a (8; 2);
Segmento 4: une os pontos (8; 2) a (10; 0);
Segmento 5: une os pontos (10; 0) a (12; 0);
Segmento 6: une os pontos (12; 0) a (14; 4);
Segmento 7: une os pontos (14; 4) a (16; 0);
Segmento 8: une os pontos (16; 0) a (20; 0);
Segmento 9: une os pontos (20; 0) a (22; 3);
Segmento 10: une os pontos (22; 3) a (24; 3);
Segmento 11: une os pontos (24; 3) a (26; 2);
Segmento 12: une os pontos (26; 2) a (28; 5);
Segmento 13: une os pontos (28; 5) a (30; 5).
(Fim da descrição)

Por quantos minutos, durante essa caminhada, o celular dessa pessoa ficou sem receber sinal de internet?
a. 6
b. 8
c. 10
d. 14
e. 24

QUESTÃO 144

Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20 por cento o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é 1500 reais.
Utilize 5,29 como aproximação para raiz quadrada de 28.

A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
a. 6,7 por cento
b. 10 por cento
c. 20 por cento
d. 21,5 por cento
e. 23,3 por cento

QUESTÃO 145

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa 500 reais e que o metro cúbico do concreto bombeado é de 250 reais.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
a. y é igual a 250 vezes x
b. y é igual a 500 vezes x
c. y é igual a 750 vezes x
d. y é igual a 250 vezes x mais 500
e. y é igual a 500 vezes x mais 250

QUESTÃO 146

Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde cobra 5 reais por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra 6 reais por 4 horas de permanência e mais 2,50 reais por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra 7 reais por 3 horas de permanência e mais 1 real por hora ou fração de hora ultrapassada.

Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são
a. Verde e Preto.
b. Verde e Amarelo.
c. Amarelo e Amarelo.
d. Preto e Preto.
e. Verde e Verde.

QUESTÃO 147

Estudantes trabalhando com robótica criaram uma "torneira inteligente" que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.

Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é

Descrição das alternativas: Em cada alternativa há a representação de um gráfico cartesiano em uma malha quadriculada, em que o eixo horizontal representa o tempo em segundo, de 0 a 12 segundos; e o eixo vertical representa o volume de água, em litro.

a. O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga os pontos (0 ; 0) e (3 ; 2); o segundo liga os pontos (3 ; 0) e (8 ; 0) e o terceiro liga os pontos (8 ; 2) e (11 ; 4).
b. O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga os pontos (0 ; 0) e (3 ; 2); o segundo liga os pontos (3 ; 2) e (8 ; 2) e o terceiro liga os pontos (8 ; 2) e (11 ; 4).
c. O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga os pontos (0 ; 2) e (3 ; 2); o segundo liga os pontos (3 ; 0) e (8 ; 0) e o terceiro liga os pontos (8 ; 2) e (11 ; 2).
d. O gráfico é formado por um segmento de reta que liga os pontos (0 ; 0) e (11 ; 4).
e. O gráfico é formado por três segmentos de reta: o primeiro liga os pontos (0 ; 0) e (3 ; 2); o segundo liga os pontos (3 ; 0) e (8 ; 0) e o terceiro liga os pontos (8 ; 0) e (11 ; 4). (Fim da descrição)

QUESTÃO 148

As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuía formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.

Descrição do quadrinho: Quadrinho com seis personagens, cada personagem mostra com os dedos um número e diz o nome desse número. Abaixo de cada um deles há, em arábico, o número dito.
Os números que aparecem na figura e os seus respectivos nomes falados pelos personagens são:
1: Urapum!
2: Okosa!
3: Okosa urapum!
4: Okosa okosa!
5: não consta o nome do número.
6: Okosa okosa okosa!
(Fim da descrição)

Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,
a. okosa urapum urapum urapum e okosa okosa urapum urapum urapum.
b. okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa urapum.
c. okosa okosa urapum e okosa okosa okosa urapum.
d. okosa urapum urapum e okosa urapum okosa urapum urapum.
e. okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa.

QUESTÃO 149

Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (I m P C) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:

outubro/2020: ImPC é igual a 250 milímetros;
novembro/2020: ImPC é igual a 150 milímetros;
dezembro/2020: ImPC é igual a 200 milímetros;
janeiro/2021: ImPC é igual a 450 milímetros;
fevereiro/2021: ImPC é igual a 100 milímetros;
março/2021: ImPC é igual a 200 milímetros.

Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.

No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?
a. Outubro.
b. Novembro.
c. Dezembro.
d. Janeiro.
e. Fevereiro.

QUESTÃO 150

Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 centímetros de altura e diâmetro da base medindo 18 centímetros. Em seguida, remove desse cone um cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 centímetros obtendo, assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura.

Descrição da imagem: A imagem é formada por duas figuras. A figura à esquerda apresenta um cone circular reto, com diâmetro da base igual a 18 centímetros e altura igual a 36 centímetros. Nele está destacado um cone circular reto, de mesmo vértice e mesmo eixo de simetria mas altura menor, e cujo diâmetro da base é igual a 6 centímetros.
A figura à direita mostra o tronco de cone, obtido pela retirada do cone de altura menor do cone de altura maior, do qual foi removido também um cilindro circular reto, de diâmetro igual a 6 centímetros, com o mesmo eixo de simetria que o cone original. (Fim da descrição)

Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo um cilindro reto, de diâmetro 6 centímetros, cujo eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a escultura tem a forma de um tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de base a base.
O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem massa igual a 0,6 grama por centímetro cúbico de volume. Utilize 3 como aproximação para pi.

Qual é a massa, em grama, dessa escultura?
a. 1198,8
b. 1296,0
c. 1360,8
d. 4665,6
e. 4860,0

QUESTÃO 151

Os 100 funcionários de uma empresa estão distribuídos em dois setores: Produção e Administração. Os funcionários de um mesmo setor recebem salários com valores iguais. O quadro apresenta a quantidade de funcionários por setor e seus respectivos salários.

Descrição do quadro: Quadro com três colunas, nesta ordem: setor; quantidade de funcionários e salário, em real.
Produção; 75 funcionários e 2000,00 reais de salário.
Administração; 25 funcionários e 7000,00 reais de salário.
(Fim da descrição)

A média dos salários dos 100 funcionários dessa empresa, em real, é
a. 2000,00.
b. 2500,00.
c. 3250,00.
d. 4500,00.
e. 9000,00.

QUESTÃO 152

Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promoção em que cada cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua próxima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais há apenas bolinhas pretas e brancas. Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na urna A é igual a 20 por cento e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25 por cento. Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna.
Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a promoção ser viável aos negócios, era preciso alterar a probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da promoção. Para isso, resolveu alterar a quantidade de bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou igual a 1 por cento. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e que, em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas.

Qual é o número mínimo de bolinhas brancas que o gerente deve adicionar à urna B?
a. 20
b. 60
c. 64
d. 68
e. 80

QUESTÃO 153

Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90 por cento da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.

Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por
a. C é igual a 0,9 vezes q
b. C é igual a 0,1 vezes q
c. C é igual a 1 menos 0,1 vezes q
d. C é igual a 1 menos 0,9 vezes q
e. C é igual a q menos 10

QUESTÃO 154

Um investidor iniciante observou o gráfico que apresenta a evolução dos valores de duas criptomoedas A e B em relação ao tempo.

Descrição do gráfico: Gráfico cartesiano que relaciona os valores, em milhar de real, de duas criptomoedas, A e B, com o tempo, em hora, no qual estão destacados nove pontos que representam valores dessas criptomoedas em nove instantes. O eixo horizontal representa os valores da criptomoeda A, e o eixo vertical, os valores da criptomoeda B para esses nove instantes.
9 horas: (3 ; 0,5)
10 horas: (2 ; 2)
11 horas: (4 ; 4)
12 horas: (5,5 ; 3)
13 horas: (6 ; 1,5)
14 horas: (3,5 ; 2)
15 horas: (2,5 ; 4)
16 horas: (1 ; 5)
17 horas: (0,5 ; 3,5)
(Fim da descrição)

Durante horas consecutivas, esses valores foram observados em nove instantes, representados por horas exatas.

Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais valorizada do que a criptomoeda B?
a. 3
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9

QUESTÃO 155

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N igual a log na base 10 de I elevado a 10 menos log na base 10 de I índice 0 elevado a 10, I a intensidade do som e I índice 0 igual a 10 elevado a menos 12, watts por metro quadrado.
Quando o som é considerado baixo, ou seja, N é igual a 48 decibéis ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva 1. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 decibéis, 55 decibéis), deve ser utilizada a medida preventiva 2. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 decibéis, 80 decibéis), a medida preventiva a ser usada é a 3. Se N estiver no intervalo (80 decibéis, 115 decibéis), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva 4. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 decibéis, deve-se utilizar a medida preventiva 5.
Uma nova máquina, com I igual a 8 vezes 10 elevado a menos 8, watts por metro quadrado, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para log na base 10 de 2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
e. 5.

QUESTÃO 156

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
a. um cinquenta avos e um sessenta avos.
b. um cinquenta avos e um cinquenta avos.
c. um cinquenta avos e um décimo.
d. um cinquenta e cinco avos e um cinquenta e quatro avos.
e. um centésimo e um centésimo.

QUESTÃO 157

O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L índice 0 a intensidade na sua superfície.

Descrição do esquema: O esquema apresenta a intensidade luminosa de acordo com a profundidade, em metro, de um rio.
A 0 metro: L índice 0; a 1 metro: dois terços de L índice 0; a 2 metros: quatro nonos de L índice 0; e a 3 metros: oito vinte e sete avos de L índice 0. (Fim da descrição)

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 metros é igual a
a. um nono de L índice 0.
b. fração de numerador 16 e denominador 27 vezes L índice 0.
c. fração de numerador 32 e denominador 243 vezes L índice 0.
d. fração de numerador 64 e denominador 729 vezes L índice 0.
e. fração de numerador 128 e denominador 2187 vezes L índice 0.

QUESTÃO 158

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V de x é igual a, abre parêntese, x ao quadrado sobre 4, fecha parêntese, menos 10 vezes x mais 105, em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V índice 0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

Ótimo: V índice 0 maior ou igual a 24
Bom: 20 menor ou igual a V índice 0 menor que 24
Normal: 10 menor ou igual a V índice 0 menor que 20
Ruim: 4 menor ou igual a V índice 0 menor que 10
Péssimo: V índice 0 menor que 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?
a. Ótimo.
b. Bom.
c. Normal.
d. Ruim.
e. Péssimo.

QUESTÃO 159

Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.

Descrição do gráfico: Gráfico de pontos com o eixo horizontal indicando a massa corporal, em quilograma; e o eixo vertical, a altura, em metro.
Os pontos do gráfico têm as seguintes coordenadas:
Ponto 1: (50; 1,6)
Ponto 2: (58; 1,65)
Ponto 3: (60; 1,65)
Ponto 4: (63; 1,68)
Ponto 5: (70; 1,7)
Ponto 6: (85; 1,5)
Ponto 7: (85; 1,65)
Ponto 8: (90; 1,63)
Ponto 9: (108; 1,75)
Ponto 10: (120; 1,7)
(Fim da descrição)

Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 quilogramas e 1,65 metro.

Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
a. 10
b. 20
c. 30
d. 50
e. 70

QUESTÃO 160

Um pescador tem um custo fixo diário de 900 reais com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por 5 reais. Sua meta é obter um lucro mínimo de
800 reais por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 quilogramas de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o
custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um 250 reais por dia de trabalho. Além desse valor, 4 por cento da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 quilogramas e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 quilogramas a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
e. 5.

QUESTÃO 161

Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200.000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
a. 2
b. 4
c. 6
d. 12
e. 18

QUESTÃO 162

Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:

algarismos de 0 a 9;
26 letras minúsculas do alfabeto;
26 letras maiúsculas do alfabeto;
6 caracteres especiais: exclamação, arroba, hashtag, cifrão, asterisco, e comercial.

Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:

tipo 1: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
tipo 2: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
tipo 3: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.

Considere p índice 1, p índice 2 e p índice 3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente.

Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
a. tipo 1, pois p índice 1 menor que p índice 2 menor que p índice 3.
b. tipo 1, pois tem menor quantidade de caracteres.
c. tipo 2, pois tem maior quantidade de letras.
d. tipo 3, pois p índice 3 menor que p índice 2 menor que p índice 1.
e. tipo 3, pois tem maior quantidade de caracteres.

QUESTÃO 163

Em primeiro de junho, um canil que cria 98 cães tem, em estoque, a quantidade exata de ração para fornecer, diariamente, 1000 gramas para cada animal durante 30 dias. No início do décimo primeiro dia o canil recebeu dois novos cães. Com isso, a quantidade de ração diária por animal teve que ser recalculada para que o restante de ração em estoque fosse suficiente para alimentar a todos até o fim do mês, garantindo, para cada cão, uma mesma porção diária da ração.

Qual a quantidade de ração, em grama, que deverá ser dada diariamente para cada cão, do dia 11 de junho até o final desse mês?
a. 306
b. 500
c. 510
d. 653
e. 980

QUESTÃO 164

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Descrição da figura: A figura representa uma roda-gigante, cujos suportes estão apoiados ao solo, no instante em que a cadeira onde se encontra uma pessoa P está no ponto mais alto dessa roda. Uma seta indica que a roda-gigante gira no sentido horário. (Fim da descrição)

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

Descrição das alternativas: Em cada alternativa há a representação de um gráfico cartesiano, em que o eixo horizontal representa o tempo; e o eixo vertical representa a altura da cadeira onde está a pessoa P em relação ao solo. Todos os gráficos são curvas contínuas que oscilam de um valor máximo a um valor mínimo, sendo o valor mínimo positivo, e iniciam no ponto de abscissa 0 e ordenada igual ao valor máximo.

a. O gráfico é representado por uma cossenoide.
b. O gráfico é representado por uma linha poligonal formada por 4 segmentos de reta de mesmo comprimento, decrescentes e crescentes alternadamente.
c. O gráfico é representado por uma linha poligonal formada por 7 segmentos de reta, 4 deles decrescentes e crescentes alternadamente e de mesmo comprimento, interligados por 3 segmentos de reta horizontais de mesmo comprimento.
d. O gráfico é representado por 3 arcos de parábolas com concavidade para baixo, formando uma única curva contínua.
e. O gráfico é representado por 2 arcos de parábolas com concavidade para cima, formando uma única curva contínua. (Fim da descrição)

QUESTÃO 165

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?
a. Um meio.
b. Um terço.
c. Um oitavo.
d. Dois nonos.
e. Três oitavos.

QUESTÃO 166

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes.
Considere 3 como aproximação para pi.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
a. 50
b. 60
c. 80
d. 140
e. 150

QUESTÃO 167

Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10 por cento.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25 por cento menor que o deste ano.

O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
a. 10.
b. 11.
c. 13.
d. 30.
e. 33.

QUESTÃO 168

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 metros quadrados de área da base, foi abastecida por um curso-d'água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Descrição do quadro: Quadro que fornece o nível da água, em metro, em quatro horários.
6 horas: 0,5 metro
8 horas: 1,1 metro
12 horas: 2,3 metros
15 horas: 3,2 metros
(Fim da descrição)

Descrição da foto: Foto em preto e branco de pessoas construindo uma cisterna em frente a uma casa. (Fim da descrição)

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d'água que abasteceu a cisterna?
a. 0,3
b. 0,5
c. 0,9
d. 1,8
e. 2,7

QUESTÃO 169

Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q índice 1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q índice 2, Q índice 3, Q índice 4, Q índice 5 e Q índice 6 também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q índice 1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Q índice n, tal que n pertence ao conjunto formado pelos elementos 2, 3, 4, 5, 6, cujo ângulo A, Q índice n, B tenha a mesma medida do ângulo alfa que é igual a ângulo A, Q índice 1, B.

Descrição da figura: A figura apresenta um campo de futebol, no qual os pontos A e B marcam as extremidades de uma das traves; o ponto Q índice 1 é vértice do triângulo A, Q índice 1, B, e o ângulo A, Q índice 1, B mede alfa graus.
A figura apresenta, também, cinco circunferências:
circunferência 1 passa pelos pontos A, Q índice 4 e B;
circunferência 2 passa pelos pontos A, Q índice 2 e B;
circunferência 3 passa pelos pontos A, Q índice 3, Q índice 1 e B;
circunferência 4 passa pelos pontos A, Q índice 5 e B;
circunferência 5 passa pelos pontos A, Q índice 6 e B.
O raio da circunferência 1 é menor que o raio da circunferência 2, que é menor que o raio da circunferência 3, que é menor que o raio da circunferência 4, que é menor que o raio da circunferência 5. (Fim da descrição)

Qual é o jogador que receberá a bola?
a. Q índice 2
b. Q índice 3
c. Q índice 4
d. Q índice 5
e. Q índice 6

QUESTÃO 170

O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que a soma dos números em cada lado do triângulo seja igual.

Descrição da figura: A figura apresenta um triângulo. Em cada vértice e em cada ponto médio dos lados do triângulo, há um círculo. (Fim da descrição)

Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2. 

Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?
a. Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.
b. Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.
c. Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.
d. Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.
e. Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11.

QUESTÃO 171

O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (1 e 2). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.

Descrição da tabela: Tabela que apresenta as quantidades de unidades vendidas em abril, em maio e em junho, dos produtos 1 e 2.
Produto 1: 80 em abril, 90 em maio e 100 em junho.
Produto 2: 190 em abril, 170 em maio e 150 em junho. (Fim da descrição)

O gerente estava decidido a cessar a produção do produto 2 no mês seguinte àquele em que as vendas do produto 1 superassem as do produto 2.
Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos 1 e 2 se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.

Em qual mês o produto 2 parou de ser produzido?
a. Junho.
b. Julho.
c. Agosto.
d. Setembro.
e. Outubro.

QUESTÃO 172

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Descrição do gráfico: Gráfico de barras que associa o número de viagens realizadas à quantidade de motoristas que realizaram essas viagens.
1 viagem: 10 motoristas
2 viagens: 10 motoristas
3 viagens: 55 motoristas
4 viagens: 25 motoristas
5 viagens: 0 motorista
6 viagens: 50 motoristas
7 viagens: 10 motoristas
(Fim da descrição)

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
a. mediana igual a média menor que moda.
b. mediana igual a moda menor que média.
c. mediana menor que média menor que moda.
d. moda menor que média menor que mediana.
e. moda menor que mediana menor que média.

QUESTÃO 173

Uma pessoa pratica quatro atividades físicas - caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol - como parte de seu programa de emagrecimento. Essas atividades são praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que apresenta o número de horas diárias por atividade.

Descrição do quadro: Quadro que apresenta as quantidades de horas diárias gastas em quatro atividades: caminhar; correr; andar de bicicleta e jogar futebol, em cinco dias da semana.
Segunda-feira; 1,0; 0,5; 0,0 e 2,0.
Terça-feira; 0,5; 1,0; 0,5 e 1,0.
Quarta-feira; 0,0; 1,5; 1,0 e 0,5.
Quinta-feira; 0,0; 2,0; 0,0 e 0,0.
Sexta-feira; 0,0; 0,5; 0,0 e 2,5.
(Fim da descrição)

Ela deseja comemorar seu aniversário e escolhe o dia da semana em que o gasto calórico com as atividades físicas praticadas for o maior. Para tanto, considera que os valores dos gastos calóricos das atividades por hora (caloria por hora) são os seguintes:

Descrição do quadro: Quadro apresenta o gasto calórico, em caloria por hora, das atividades físicas.
Caminhar: 248
Correr: 764
Andar de bicicleta: 356
Jogar futebol: 492
(Fim da descrição)

O dia da semana em que será comemorado o aniversário é
a. segunda-feira.
b. terça-feira.
c. quarta-feira.
d. quinta-feira.
e. sexta-feira.

QUESTÃO 174

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1150 alunos. A diretora só pode gastar 220 reais nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a 4 reais a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
a. (5,0; 5,5).
b. (8,0; 8,5).
c. (11,5; 12,5).
d. (19,5; 20,5).
e. (3,5; 4,0).

QUESTÃO 175

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada.
Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.

A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é
a. 1.
b. 4.
c. 6.
d. 7.
e. 8.

QUESTÃO 176

O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura.

Descrição da figura: A figura representa o mastro de uma bandeira instalado perpendicularmente ao solo de uma região plana. No mastro há um ponto P, a uma altura h do solo, que é vértice comum a três triângulos; os outros dois vértices de cada triângulo são: o ponto de fixação do mastro no chão e o ponto de fixação de um cabo no chão. Em cada triângulo, o ângulo oposto ao lado que contém parte do mastro mede alfa. (Fim da descrição)

Os cabos de aço formam um ângulo alfa com o plano do chão.
Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação:

opção 1: h é igual a 11 metros e alfa é igual a 30 graus
opção 2: h é igual a 12 metros e alfa é igual a 45 graus
opção 3: h é igual a 18 metros e alfa é igual a 60 graus

A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível.

Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?
a. Fração com numerador 22 vezes raiz quadrada de 3 e denominador 3
b. 11 vezes raiz quadrada de 2
c. 12 vezes raiz quadrada de 2
d. 12 vezes raiz quadrada de 3
e. 22

QUESTÃO 177

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 centímetro.

Descrição do gráfico: Gráfico cartesiano, em que o eixo horizontal indica a distância, e o eixo vertical indica a altitude, sendo a unidade de medida em cada um dos eixos igual à medida do lado do quadradinho da malha que é igual a 1 centímetro.
O gráfico é formado por cinco segmentos de reta que representam a trajetória desde o ponto de origem do voo até seu ponto de destino.
Segmento 1: de (0 ; 0) a (2 ; 1).
Segmento 2: de (2 ; 1) a (7 ; 1).
Segmento 3: de (7 ; 1) a (9 ; 0,5).
Segmento 4: de (9 ; 0,5) a (10 ; 0,5).
Segmento 5: de (10 ; 0,5) a (12 ; 0).
(Fim da descrição)

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 quilômetros.

A escala em que essa tela representa as medidas reais é
a. 1 para 5.
b. 1 para 11.
c. 1 para 55.
d. 1 para 5000.
e. 1 para 500.000.

QUESTÃO 178

O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
a. 741
b. 1040
c. 1460
d. 2100
e. 5200

QUESTÃO 179

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C índice 1, C índice 2 e C índice 3, como apresentados na figura.

Descrição da figura: A figura apresenta um triângulo retângulo de lados a, b e c; o círculo C índice 1, que tem o lado a do triângulo como diâmetro; o círculo C índice 2, que tem o lado b do triângulo como diâmetro, e o círculo C índice 3, que tem o lado c do triângulo como diâmetro. (Fim da descrição)

Essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área de C índice 1 é igual a área de C índice 2 mais área de C índice 3.
Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

Descrição da figura: Figura de um triângulo, em que um dos ângulos tem medida igual a alfa e cada um de seus lados é diâmetro de um semicírculo. O semicírculo, cujo diâmetro é o lado oposto ao ângulo alfa, representa a meia pizza do professor de matemática; os outros dois semicírculos representam a meia pizza do amigo 1 e a meia pizza do amigo 2. (Fim da descrição)

A partir da medida do ângulo alfa, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
a. zero grau menor que alfa menor que 90 graus.
b. alfa igual a 90 graus.
c. 90 graus menor que alfa menor que 180 graus.
d. alfa igual a 180 graus.
e. 180 graus menor que alfa menor que 360 graus.

QUESTÃO 180

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.
Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é
a. fração com numerador min e denominador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese.
b. fração com numerador mL e denominador abre parêntese min vezes kg fecha parêntese.
c. fração com numerador abre parêntese min vezes mL e denominador kg.
d. fração com numerador min vezes kg fecha parêntese e denominador mL.
e. fração com numerador abre parêntese mL vezes kg fecha parêntese e denominador min.

(Fim da prova de Matemática e suas Tecnologias)